【題目】2019年9月24日國家統計局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動新聞中心舉辦新聞發布會指出，1952年～2018年，我國GDP查679.1億元躍升至90.03萬億元，實際增長174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬元，實際增長70倍.全國各族人民，砥礪奮進，頑強拼搏，實現了經濟社會的跨越式發展.如圖是全國2010年至2018年GDP總量
（萬億元）的折線圖.
注：年份代碼1～9分別對應年份2010～2018.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份代碼
的關系，請用相關系數加以說明；
（2）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測2019年全國GDP的總量.
附注：參考數據：
，
，
，
.
參考公式：相關系數
；
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
，
【答案】（1）可以用線性回歸模型擬合
與
的關系，理由見解析；
（2）
，預測2019年全國GDP總量約為93.42萬億元.
【解析】
（1）根據題中所給條件，求出相關系數，即可確定可用線性回歸模型擬合.
（2）根據（1）所得結果，求出回歸方程，再將
年對應的年份代碼代入方程，即可得2019年全國GDP的總量的預測值.
解：（1）由折線圖中的數據和附注中參考數據得
，
，
，
所以
，
因為與的相關系數近似為0.997，
說明與的線性相關程度相當高，
從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.
（2）由已知及（1）得
，
，
所以，關于的回歸方程為.
將2019年對應的代碼
代入回歸方程，
得
.
所以預測2019年全國GDP總量約為93.42萬億元.
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新中國成立70周年，社會各界以多種形式的慶祝活動祝福祖國，其中，“快閃”因其獨特新穎的傳播方式吸引大眾眼球.根據騰訊指數大數據，關注“快閃”系列活動的網民群體年齡比例構成，及男女比例構成如圖所示，則下面相關結論中不正確的是（ ）
A.35歲以下網民群體超過70%
B.男性網民人數多于女性網民人數
C.該網民群體年齡的中位數在15～25之間
D.25～35歲網民中的女性人數一定比35～45歲網民中的男性人數多
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【題目】下列敘述中正確的是( )
A.若a，b，c∈R，且a＞c，則“ab2＞cb2”
B.命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”
C.“
”是“y＝sin(2x＋φ)為偶函數”的充要條件
D.
是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β
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【題目】學校準備將
名同學全部分配到運動會的田徑、拔河和球類
個不同項目比賽做志愿者，每個項目至少
名，則不同的分配方案有________種（用數字作答）.
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【題目】某氣象站統計了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位
），統計數據的莖葉圖如圖所示，
（1）根據所給莖葉圖利用平均值和方差的知識分析甲，乙兩地氣溫的穩定性；
（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于
，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為雙曲線
的左、右焦點，過
作垂直于
軸的直線，在軸的上方交雙曲線C于點M，且
(1)求雙曲線C的方程；
(2)過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為
求
的值.
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【題目】已知函數
，其中
.
（1）若
是定義在
上的單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）當
時，判斷與
的圖象在其公共點處是否存在公切線？若存在，求滿足條件的a值的個數；若不存在，請說明理由.
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【題目】設函數
；
（1）當
時，解不等式
；
（2）若
，且
在閉區間
上有實數解，求實數
的范圍；
（3）如果函數
的圖象過點
，且不等式
對任意
均成立，求實數
的取值集合．
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