Question

若點E（1，2，3）、F（1，1，0）分別為異面直線a、b上的兩點，且向量

n

=（1，0，3）是同時垂直直線a，b的向量，則異面直線a、b的距離為

 

．

Answer 1

考點：點、線、面間的距離計算

專題：空間位置關系與距離

分析：首先根據點的坐標求出向量的坐標，進一步利用異面直線間的距離公式求出結果．

解答： 解：已知E（1，2，3）、F（1，1，0），
則：

EF

=(0，-1，-3)，

n

=(1，0，3)
利用異面直線間的距離：d=|

EF • n

| n |

|=

9 10

10

故答案為：

9 10

10

點評：本題考查的知識要點：利用法向量求異面直線間的距離，向量的坐標運算，數量積運算．屬于基礎題型．