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已知A,B,C三點在球心為O,半徑為R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B兩點的球面距離為____________,球心到平面ABC的距離為______________.
R R
∵AB=R,∴△AOB為等邊三角形.
∴∠AOB=,∴A,B兩點的球面距離為R.
又∵AC⊥BC,所以過A,B,C三點的截面圓的圓心O為AB的中點.
∴球心到平面ABC的距離OO′=R.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，面ABCD，過BC作平面BCFE交AP于E，
交DP于F，求證：四邊形BCFE是梯形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


三棱錐又稱四面體,則在四面體A-BCD中,可以當作棱錐底面的三角形有(　　)
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證://平面;
(Ⅲ)求異面直線與所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用一張長為8 cm，寬為4 cm的矩形硬紙卷成圓柱的側面，求圓柱的軸截面的面積與底面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以一個等邊三角形底邊所在的直線為對稱軸旋轉一周所得的幾何體是(   )
A．一個圓柱B．一個圓錐C．兩個圓錐D．一個圓臺

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱長為，點在棱上．
（1）若，求證：直線平面；
（2）若，二面角平面角的大小為，求的值。  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，是的中點，．
（1）求證：；
（2）求點到平面的距離；
（3）判斷與平面的位置關系，并證明你的結論．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC為直角三角形,∠C=90°,側棱與底面成60°角,點B1在底面的射影D為BC的中點.

求證:AC⊥平面BCC1B1.

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同步練習冊答案
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