Question

【題目】高鐵和航空的飛速發展不僅方便了人們的出行，更帶動了我國經濟的巨大發展，據統計，在2018年這一年內從A市到B市乘坐高鐵或飛機出行的成年人約為50萬人次．為了解乘客出行的滿意度，現從中隨機抽取100人次作為樣本．得到下表(單位：人次)：

（1）在樣本中任取1個，求這個出行人恰好不是青年人的概率；

（2）在2018年從A市到B市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機選取2人次，記其中老年人出行的人次為X．以頻率作為概率．求X的分布列和數學期望；

（3）如果甲將要從A市出發到B市，那么根據表格中的數據，你建議甲是乘坐高鐵還是 飛機？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）乘坐高鐵，見解析

【解析】

（1）根據分層抽樣的特征可以得知，樣本中出行的老年人、中年人、青年人人次分別為19，39，42，即可按照古典概型的概率計算公式計算得出；

（2）依題意可知服從二項分布，先計算出隨機選取1人次，此人為老年人概率是，所以，即，即可求出的分布列和數學期望；

（3）可以計算滿意度均值來比較乘坐高鐵還是飛機．

（1）設事件：“在樣本中任取1個，這個出行人恰好不是青年人”為，

由表可得：樣本中出行的老年人、中年人、青年人人次分別為19，39，42，

所以在樣本中任取1個，這個出行人恰好不是青年人的概率；

（2）由題意，的所有可能取值為：0，1，2，

因為在2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機選取1人次，此人

為老年人概率是，

所以，

，

，

所以隨機變量的分布列為：

	0	1	2

故；

（3）從滿意度的均值來分析問題如下：

由表可知，乘坐高鐵的人滿意度均值為：，

乘坐飛機的人滿意度均值為：，

因為，

所以建議甲乘坐高鐵從市到市．