Question

【題目】依照某發(fā)展中國(guó)家2018年的官方資料，將該國(guó)所有家庭按年收入從低到高的順序平均分為五組，依次為第一組至第五組，各組家庭的年收入總和占該國(guó)全部家庭的年收入總和的百分比如圖所示.

以下關(guān)于該國(guó)2018年家庭收入的判斷，一定正確的是（ ）

A. 至少有的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入

B. 收入最低的那的家庭平均年收入為全部家庭平均年收入的

C. 收入最高的那的家庭年收入總和超過(guò)全部家庭年收入總和的

D. 收入最低的那的家庭年收入總和超過(guò)全部家庭年收入總和的

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)出所有家庭年收入總和、家庭數(shù)，得出所有家庭的平均收入，基于條件“按年收入從低到高的順序”的情況下，逐一分析各選項(xiàng)的正誤， 從而得出結(jié)果.

解：設(shè)所有家庭年收入總和為100，共有5n個(gè)家庭，則所有家庭的平均收入為，

選項(xiàng)A，第四組、第五組家庭的平均收入均超過(guò)，故極有可能第四組、第五組全部的家庭的收入均超過(guò)全部家庭的年平均收入，雖第三組家庭平均年收入為，由于按年收入從低到高的順序排列，故仍有可能存在部分家庭年收入超過(guò)，這樣家庭年收入超過(guò)的比率有可能超過(guò)，故A選項(xiàng)不正確；

選項(xiàng)B，收入最低的那的家庭平均年收入，為全部家庭平均收入的，故選項(xiàng)B不正確；

選項(xiàng)C，收入最高的那的家庭數(shù)應(yīng)為第四組一半家庭數(shù)與第五組家庭數(shù)的和，由于按年收入從低到高的順序排列，故總收入大于，收入最高的那的家庭年收入總和超過(guò)全部家庭年收入總和的，選項(xiàng)C正確；

選項(xiàng)D，收入最低的那的家庭數(shù)應(yīng)為第三組家庭數(shù)的一半與第一、二組家庭數(shù)的和，由于按年收入從低到高的順序排列，故總收入小于，收入最低的那的家庭年收入總和不會(huì)超過(guò)全部家庭年收入總和的，選項(xiàng)D不正確.

故本題選C.