【題目】已知函數
（1）求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由題意可得 0≤f（x）≤7，即0≤|x﹣1|≤7，﹣7≤x﹣1≤7，由此求得x的范圍；
（2）利用絕對值三角不等式求得g（x）=|x﹣1|+|x+2|的最小值為3，可得m2﹣2m≤3，由此求得m的范圍．
（1）由|f（x）﹣3|≤4 知﹣4≤f（x）﹣3≤4，即﹣1≤f（x）≤7．
又f（x）≥0，故 0≤f（x）≤7，∴0≤|x﹣1|≤7，﹣7≤x﹣1≤7，∴﹣6≤x≤8，
∴所求不等式的解集為
．
（2）由f（x）+f（x+3）≥m2﹣2m，即|x﹣1|+|x+2|≥m2﹣2m恒成立．
令g（x）=|x﹣1|+|x+2|，則g（x）的最小值為|（x﹣1）﹣（x+2）|=3，
∴m2﹣2m≤3，求得﹣1≤m≤3，
∴m的取值范圍是
．
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱臺
中，點
在
上，且
，點
是
內（含邊界）的一個動點，且有平面
平面
，則動點的軌跡是（ ）
A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個端點D. 圓
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱
的側棱垂直于底面，
，
，點
，
分別為
和
的中點.
（1）若
，求三棱柱的體積；
（2）證明：
平面
；
（3）請問當
為何值時，
平面
，試證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
（n∈N*）
（Ⅰ）證明當n≥2時，數列{nan}是等比數列，并求數列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數列{n2an}的前n項和Tn；
（Ⅲ）對任意n∈N*，使得
恒成立，求實數λ的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一輛汽車從
市出發沿海岸一條筆直公路以每小時
的速度向東均速行駛，汽車開動時，在
市南偏東方向距
市
且與海岸距離為
的海上
處有一快艇與汽車同時出發，要把一份稿件交給這汽車的司機.
（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機手中？
（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與
所成的角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知直線l過點
.
（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，x
R其中a>0.
（Ⅰ）求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若函數f(x)在區間(-3,0)內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=1時，設函數f(x)在區間[t,t+3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t),記
,求函數g(t)在區間[-4,-1]上的最小值.
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