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(本小題滿分12分)已知,設(shè)命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞減,q:設(shè)函數(shù),函數(shù)恒成立,若為假,為真,求a的取值范圍.
a的取值范圍為0<a≤或a≥1
解:若p是真命題,則0<a<1………………………………………………2分
若q是真命題,即ymin>1,又ymin="2a  " ∴2a>1,
∴ q為真命題時a>;………………………………………………………………6分
又∵p∨q為真,p∧q為假,∴p與q一真一假.………………………………………8分
若p真q假,則0<a≤;若p假q真,則a≥1.…………………………………10分
故a的取值范圍為0<a≤或a≥1………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(理)已知命題:關(guān)于的函數(shù)的定義域是;命題:當(dāng)時,恒成立. 如果命題“”是真命題,“”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.
(文)已知命題;命題:當(dāng)時,恒成立 .如果命題“”是真命題,“”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)設(shè)命題P:關(guān)于x的不等式的解集為;命題Q:的定義域為R.如果PQ為真,PQ為假,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),現(xiàn)給出下列命題:
① 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時,則=;
② 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時,能找到一個非零實數(shù),使得f (x)在R上是增函數(shù);
③ 當(dāng)時,不等式恒成立;
④ 函數(shù) 是偶函數(shù) . 其中正確的命題是                       (   )
A.①③B.②④C.①③④ D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有下列命題:①在空間中,若;②直角梯形是平面圖形;③; ④若是兩條異面直線,,則;⑤在四面體中,,則點在面內(nèi)的射影為的垂心,其中真命題的個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
成等比數(shù)列的充分不必要條件;
②若角滿足,則
③若不等式的解集非空,則必有
④“”是指 “
⑤命題“存在”的否定是“對任意的”.
其中正確的命題的序號是(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題,則命題的否定是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列判斷正確的是(   )
A.函數(shù)是非奇非偶函數(shù)B.函數(shù)是偶函數(shù)
C.函數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


下列命題中的假命題是(   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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