Question

【題目】設p：A={x|2x2﹣3ax+a2＜0}，q：B={x|x2+3x﹣10≤0}．
（1）求A；
（2）當a＜0時，若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：關于p：A={x|2x2﹣3ax+a2＜0}，

解不等式2x2﹣3ax+a2＜0，得：

a＞0時： ＜x＜a；a＜0時：a＜x＜ ，

∴a＞0時：A=[ ，a]；a＜0時：A=[a， ]；

（2）解：當a＜0時：A=[a， ]，B=[﹣5，2]，

若￢p是￢q的必要不充分條件，

則q是p的必要不充分條件，

即AB，

∴ ，解得：﹣5≤a＜0

【解析】（1）通過討論a的范圍，解不等式求出集合A即可；（2）先求出集合A，B，問題轉化為A是B的子集，得到關于a的不等式組，解出即可．