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已知函數(shù)>0)
(1)若的一個極值點,求的值;
(2)上是增函數(shù),求a的取值范圍
(3)若對任意的總存在成立,求實數(shù)m的取值范圍
(1); (2); (3)

試題分析:(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),然后由的一個極值點,有求得:,(2),從而可知 ,從而解得 ;(3)先由已知條件由化歸與轉(zhuǎn)化思想,對任意的總存在成立轉(zhuǎn)化為對任意的,不等式恒成立,設(shè)左邊為,然后對函數(shù)進行討論,從而得出的取值范圍
試題解析:

由已知,得
                3分


6分
(3)時,由(2)知,上的最大值為
于是問題等價于:對任意的,不等式恒成立 ---8分
,(

當(dāng)時,2ma—1+2m<0,∴g’(a)<0在區(qū)間上遞減,
此時,
時不可能使恒成立,故必有    10分
 
,可知在區(qū)間上遞減,
在此區(qū)間上,有,與恒成立矛盾,
,這時,上遞增,
恒有,滿足題設(shè)要求,,即
所以,實數(shù)的取值范圍為                         14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè),試問函數(shù)上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng),求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若函數(shù)對任意滿足,求證:當(dāng)時,
(Ⅲ)若,且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)當(dāng)時,不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為,且.
(Ⅰ)求常數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)()在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,且在區(qū)間內(nèi)存在極值,求整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義域為R的連續(xù)函數(shù),對任意x都有,且其導(dǎo)函數(shù)滿足,則當(dāng)時,有(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))下面四個圖象中,的圖象大致是    (  )

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同步練習(xí)冊答案
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