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(本題滿分14分) 設函數f (x)=ln x在(0,) 內有極值.
(Ⅰ) 求實數a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-
注:e是自然對數的底數.
(Ⅰ)解:時,

內有解.令
不妨設,則,所以
解得.                               
(Ⅱ)解:由
,或
內遞增,在內遞減,在內遞減,在遞增.
,得
,
所以
因為
所以

, (),
在(0,+∞)上單調遞增,
所以.         
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數對于任意,有,則此函數為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題15分)已知函數圖象的對稱中心為,且的極小值為.
(1)求的解析式;
(2)設,若有三個零點,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,當時,使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
定義在(0,+∞)上的函數,且處取極值。
(Ⅰ)確定函數的單調性。
(Ⅱ)證明:當時,恒有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數.
(Ⅰ)設,討論的單調性;
(Ⅱ)若對任意恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數是
A.B.C.D.

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已知函數在區間上是減函數,則的最小值是(   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
已知二次函數 (,c為常數且1《c《4)的導函數的圖象如圖所示:

(1).求的值;
(2)記,求上的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,那么       

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同步練習冊答案
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