【題目】已知A＝{x|x2﹣4ax+3a2＞0，a＞0}，B＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為響應(yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車(chē)”后，又推出“新能源租賃汽車(chē)”．每次租車(chē)收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①里程計(jì)費(fèi)：1元/公里；②時(shí)間計(jì)費(fèi)：
元/分．已知陳先生的家離上班公司
公里，每天上、下班租用該款汽車(chē)各一次．一次路上開(kāi)車(chē)所用的時(shí)間記為
（分），現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了50次路上開(kāi)車(chē)所用時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如下表所示
將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開(kāi)車(chē)所用的時(shí)間視為用車(chē)時(shí)間，范圍為
分．
（1）估計(jì)陳先生一次租用新能源租賃汽車(chē)所用的時(shí)間不低于
分鐘的概率；
（2）若公司每月發(fā)放
元的交通補(bǔ)助費(fèi)用，請(qǐng)估計(jì)是否足夠讓陳先生一個(gè)月上下班租用新能源租賃汽車(chē)（每月按
天計(jì)算），并說(shuō)明理由.（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知項(xiàng)數(shù)為
項(xiàng)的有窮數(shù)列
，若同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
，
為正整數(shù)
；
或1，其中
，3，
，
；
任取數(shù)列中的兩項(xiàng)
，
，剩下的
項(xiàng)中一定存在兩項(xiàng)
，
，滿足
，則稱(chēng)數(shù)列為
數(shù)列．
若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1，項(xiàng)數(shù)為6項(xiàng)的等差數(shù)列，判斷數(shù)列是否是數(shù)列，并說(shuō)明理由．
當(dāng)
時(shí)，設(shè)數(shù)列中1出現(xiàn)
次，2出現(xiàn)
次，3出現(xiàn)
次，其中，，
．
求證：
，
，
；
當(dāng)
時(shí)，求數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：
為參數(shù)
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為
，
．
將圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為
，射線l與圓C交于點(diǎn)
不同于點(diǎn)
，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】高考改革是教育體制改革中的重點(diǎn)領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會(huì)極其關(guān)注.近年來(lái)，在新高考改革中，打破文理分科的“
”模式初露端倪.其中“
”指必考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，“
”指考生根據(jù)本人興趣特長(zhǎng)和擬報(bào)考學(xué)校及專(zhuān)業(yè)的要求，從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門(mén)作為選考科目，其中語(yǔ)、數(shù)、外三門(mén)課各占
分，選考科目成績(jī)采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來(lái)劃分等級(jí)并以此打分得到最后得分.假定
省規(guī)定：選考科目按考生成績(jī)從高到低排列，按照占總體
的，以此賦分
分、
分、
分、
分.為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績(jī)的方法，省某高中高一（
）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學(xué)生選三科計(jì)算成績(jī)），已知這次摸底考試中的物理成績(jī)（滿分
分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績(jī)（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理
分，化學(xué)多分.
（1）求小明物理成績(jī)的最后得分；
（2）若小明的化學(xué)成績(jī)最后得分為分，求小明的原始成績(jī)的可能值；
（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的焦距為
，短半軸的長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)P(－2,1)且斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)求弦AB的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某大學(xué)安排4名畢業(yè)生到某企業(yè)的三個(gè)部門(mén)
實(shí)習(xí)，要求每個(gè)部門(mén)至少安排1人，其中甲大學(xué)生不能安排到
部門(mén)工作，安排方法有______種
用數(shù)字作答
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的離心率為
，右準(zhǔn)線方程為
，
、
分別是橢圓
的左、右頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)
且斜率為
的直線
與橢圓相交于
，
兩點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）記
、
的面積分別為
、
，若
，求
的值；
（3）設(shè)線段
的中點(diǎn)為
，直線
與右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)
，記直線
、
、
的斜率分別為
、
、
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)
且傾斜角為
的直線
和曲線交于兩點(diǎn)
，
，求
的值.
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