Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為，．

將圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，射線l與圓C交于點(diǎn)不同于點(diǎn)，求面積的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

圓C的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出圓C的普通方程，由此能求出圓C的極坐標(biāo)方程;求出，，，分情況討論，當(dāng)時(shí)，能求出面積的最大值．

圓C的參數(shù)方程為：為參數(shù)，

圓C的普通方程為，即，

圓C的極坐標(biāo)方程為，即．

射線l的極坐標(biāo)方程為，射線l與圓C交于點(diǎn)不同于點(diǎn)，

，，

點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，，

分兩種情況：當(dāng)，

，

當(dāng)，即時(shí)，

面積取最大值．

當(dāng)，)

=)

=

當(dāng)，即時(shí)三角形的面積最大值為： <.此時(shí)也不符合：.

綜上面積的大值為：.