Question

若p：|3x-4|＜2，q：

1

x2-x-2

＜0，則?p是?q的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結合不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：由|3x-4|＜2，得-2＜3x-4＜2，即

2

3

＜x＜2．
由

1

x2-x-2

＜0得x²-x-2＜0，即-1＜x＜2．
所以q是p的必要不充分條件，
即?p是?q的必要不充分條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用逆否命題的等價性將￢p和?q的關系轉化為判斷q是p的條件關系是解決本題的關鍵．