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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知一個扇形周長為4，面積為1，則其中心角等于

（弧度）

考點：扇形面積公式,弧長公式

專題：三角函數的求值

分析：首先，設扇形的半徑為r，弧長為 l，然后，建立等式，求解l=2，r=1，最后，求解圓心角即可．

解答： 解：設扇形的半徑為r，弧長為 l，則
l+2r=4，S=

lr=1，
∴l=2，r=1，
α=

=2，
故答案為：2．

點評：本題重點考查了扇形的周長公式、扇形的面積公式等知識，屬于基礎題．

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如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點．
（I）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）PD⊥平面ABM；
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（1）已知函數g（x）=x²+2x+alnx在區間（0，1）上單調遞減，求實數a的取值范圍．
（2）已知函數f(x)=ln(ax+1)+

1-x

1+x

(x≥0，a＞0)，求f（x）的單調區間．

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（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足b₁=1，2b_n+1-b_n=0（n∈N^*），且c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和T_n；
（3）在（2）的條件下，是否存在整數m，使得對任意的正整數n，都有m-2＜T_n＜m+2．若存在，求出m的值；若不存在，試說明理由．

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．

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若f（x）=x²-2x-4lnx（x＞0），則f（x）的單調遞增區間為

．

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已知tanα=

，求