【題目】《九章算木》中將底面為長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，現有一陽馬，其正視圖和側視圖是如圖所示的直角三角形，該“陽馬”的體積為
，若該陽馬的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）
正視圖 側視圖
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為
，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為
，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量
表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認為其通過測試并停止投籃，否則繼續投籃，但一次測試最多投籃3次.
（1）若該選手選擇方案甲，求測試結束后所得分的分布列和數學期望.
（2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業為了檢查生產該產品的甲，乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值．若該項質量指標值落在
內，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本的頻數分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據圖１，估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個月內甲，乙兩條流水線均生產了5000件產品，則甲，乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件？
（Ⅲ）根據已知條件完成下面
列聯表，并回答是否有85%的把握認為“該企業生產的這種產品的質量指標值與甲，乙兩條流水線的選擇有關”？
甲生產線 | 乙生產線 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附：
（其中
為樣本容量）
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年年初，中共中央、國務院發布《關于開展掃黑除惡專項斗爭的通知》，在全國范圍部署開展掃黑除惡專項斗爭.那么這次的“掃黑除惡”專項斗爭與2000年、2006年兩次在全國范圍內持續開展了十多年的“打黑除惡”專項斗爭是否相同呢？某高校一個社團在年后開學后隨機調查了
位該校在讀大學生，就“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同進行了一次調查，得到具體數據如表：
不相同 | 相同 | 合計 | |
男 |
|
|
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女 |
|
|
|
合計 |
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（1）根據如上的
列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關"？
（2）計算這位大學生認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率，并據此估算該校
名在讀大學生中認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數；
（3）為了解該校大學生對“掃黑除惡”與“打黑除惡”不同之處的知道情況，該校學生會組織部選取
位男生和
位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取次采訪記錄放到該大學的官方網站上，求最后被選取的次采訪對象中至少有一位男生的概率.
參考公式：
.
附表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若對于任意x∈R都有f（x）＋2f（－x）＝3cosx－sinx，則函數f（2x）圖象的對稱中心為（ ）
A. （kπ－
，0）（k∈Z） B. （
－，0）（k∈Z）
C. （kπ－
，0）（k∈Z） D. （－，0）（k∈Z）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一組織一次數學競賽，選取50名學生成績（百分制，均為整數），根據這50名學生的成績，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為
．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計選取的50名學生在這次數學競賽中的平均成績；
（3）用分層抽樣的方法在分數段為
的學生成績中抽取一個樣本容量為5的樣本，
再隨機抽取2人的成績，求恰有一人成績在分數段
內的概率．
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