Question

下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：

氣溫/℃	26	18	13	10	4	-1
杯數(shù)	20	24	34	38	50	64

（1）將上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖．
（2）你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？
（3）回歸直線方程

y

=-1.6477x+57.557來近似地表示這種線性相關(guān)關(guān)系，如果某天的氣溫是-5℃時，預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)．

Answer 1

分析：（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中描出條件中所給的六對點的坐標(biāo)，得到兩個變量之間的散點圖．
（2）從散點圖可以看出溫度與飲料杯數(shù)近似成線性相關(guān)關(guān)系，且飲料杯數(shù)隨著溫度的增大而減小．
（3）根據(jù)所給的線性回歸方程，和所給的自變量x的值，把x的值代入，求出對應(yīng)的賣出的杯數(shù)，這是一個預(yù)報值，不是準(zhǔn)確數(shù)值．

解答：解：（1）將表中的數(shù)據(jù)制成散點圖如下圖．

（2）從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成線性相關(guān)關(guān)系．
（3）用

?

y

=-1.6477x+57.557來近似地表示這種線性關(guān)系．
如果某天的氣溫是-5℃，即x=-5
用

?

y

=-1.6477x+57.557預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)約為

?

y

=-1.6477×（-5）+57.557≈66．

點評：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查散點圖，考查從散點圖中觀察兩個變量之間的關(guān)系，考查通過線性回歸方程預(yù)報變量的數(shù)值，是一個中檔題．