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設函數
(1)已知x=1是函數f(x)的極值點,求p的值;
(2)求函數的極值點;
(3)當時,若對任意的x>0,恒有,求的取值范圍.
(1)  
  …………2分
經檢驗:當時,函數f(x)在x=1處取得極值, …………3分
(2)
  …………4分
 上無極值點 …………5分
當p>0時,令的變化情況如下表:
 
 (0,)



+
0



極大值

從上表可以看出:當p>0 時,有唯一的極大值點……8分
(3)當p>0時, 處取得極大值,此極大值也是最大值,要使恒成立,只需,     
∴p的取值范圍為[1,+∞  …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一物體作直線運動,其運動方程為,其中位移s單位為米,時間t的單
位為秒,那么該物體的初速度為
A.0米/秒B.—2米/秒C.3米/秒D.3—2t米/秒

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知函數.
(Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對于都有成立,試求的取值范圍;
(Ⅲ)記.當時,函數在區間上有兩個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知函數
(1)若曲線處切線的斜率為,求實數的值.
(2)求函數的極值點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)當時,求的單調區間;
(2)若函數在區間上不單調,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知
(1)求的最小值;
(2)求的單調區間;
(3)證明:當時,成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為
A.B.1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是  (  )
A.函數在閉區間上的極大值一定比極小值大.
B.函數在閉區間上的最大值一定是極大值.
C.對于函數,若,則無極值.
D.函數在區間上一定存在最值.

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同步練習冊答案
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