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在XOY平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，對每個自然數n，點P_n位于函數y=2000（

）^x（0＜a＜10）的圖象上，且點P_n、點（n，0）與點（n+1，0）構成一個以P_n為頂點的等腰三角形.

（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式；

（Ⅱ）若對每個自然數n，以b_n，b_n_＋₁，b_n_＋₂為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；

（Ⅲ）（理）設B_n＝b₁，b₂…b_n（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，求數列｛B_n｝的最大項的項數.

（文）設c_n＝lg（b_n）（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，問數列｛c_n｝前多少項的和最大?試說明理由.

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

在xoy平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n），…，對每一個（n∈N₊），點P_n（a_n，b_n）在函數y=2000(

)x（0＜a＜10）的圖象上，且點P_n（a_n，b_n）與點（n，0）和（n+1，0）構成一個以點P_n（a_n，b_n）為頂點的等腰三角形．
（1）求點P_n（a_n，b_n）的縱坐標b_n關于n的表達式；
（2）若對每一個自然數n，以b_n，b_n+1，b_n+2能構成一個三角形，求a的范圍；
（3）設B_n=b₁•b₂•b₃•…•b_n（n∈N₊），若a取（2）中確定的范圍內的最小整數時，求{B_n}中的最大項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2000•上海）在XOY平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，對每個自然數n，點P，位于函數y=2000(

)n(0＜a＜10)的圖象上，且點P_n，點（n，0）與點（n+1.0）構成一個以P_n為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式．
（Ⅱ）若對每個自然數n，以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長能構成一個三角形，求a取值范圍．
（Ⅲ）設B_n=b₁b₂…b_n（n∈N）．，若a取（2）中確定的范圍內的最小整數，求數列{B_n}的最大項的項數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2000•上海）在xoy平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n），…，對每個自然數n，點P_n位于函數y=2000(

)x，（0＜a＜10）的圖象上，且點P_n、點（n，0）與點（n+1，0）構成一個以P_n為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式；
（Ⅱ）若對每個自然數n，以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設Cn=lg(bn)，n∈N*，若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，問數列{C_n}前多少項的和最大？試說明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在xOy平面上有一點列P₁(a₁,b₁),P₂(a₂,b₂),…,P_n(a_n,b_n)…,對每個自然數n點P_n位于函數y=2000()^x(0<a<1)的圖像上，且點P_n,點(n,0)與點(n+1,0)構成一個以P_n為頂點的等腰三角形.

(1)求點P_n的縱坐標b_n的表達式；

(2)若對于每個自然數n,以b_n,b_n₊₁,b_n₊₂為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；

(3)設C_n=lg(b_n)(n∈N^*),若a取(2)中確定的范圍內的最小整數，問數列{C_n}前多少項的和最大？試說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在xoy平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n），…，對每一個（n∈N₊），點P_n（a_n，b_n）在函數y=2000 $數學公式$ （0＜a＜10）的圖象上，且點P_n（a_n，b_n）與點（n，0）和（n+1，0）構成一個以點P_n（a_n，b_n）為頂點的等腰三角形．
（1）求點P_n（a_n，b_n）的縱坐標b_n關于n的表達式；
（2）若對每一個自然數n，以b_n，b_n+1，b_n+2能構成一個三角形，求a的范圍；
（3）設B_n=b₁•b₂•b₃•…•b_n（n∈N₊），若a取（2）中確定的范圍內的最小整數時，求{B_n}中的最大項．

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