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 先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問(wèn)題:已知,求證

   證明:構(gòu)造函數(shù)

因?yàn)閷?duì)一切,恒有≥0,所以≤0,從而得

   (1)若,請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式;

   (2)參考上述解法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 【解析】(1)若,求證:

……4分

(2)證明:構(gòu)造函數(shù)                              ,……8分

因?yàn)閷?duì)一切,都有≥0,所以△=≤0,……10分

從而證得: .……12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問(wèn)題:
已知a1,a2∈R,a1+a2=1,求證a12+a22
1
2

證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22
因?yàn)閷?duì)一切x∈R,恒有f(x)≥0,所以△=4-8(a12+a22)≤0,從而得a12+a22
1
2

(1)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式;
(2)參考上述解法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列不等式的證法:
已知a1,a2∈R,a12+a22=1,求證:|a1+a2|≤
2

證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22,則f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷?duì)一切x∈R,恒有f(x)≥0,所以△=4(a1+a22-8≤0,故得|a1+a2|≤
2

再解決下列問(wèn)題:
(1)若a1,a2,a3∈R,a12+a22+a32=1,求證|a1+a2+a3|≤
3

(2)試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問(wèn)題:已知,求證

   證明:構(gòu)造函數(shù)

因?yàn)閷?duì)一切,恒有≥0,所以≤0,從而得

   (1)若,請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式;

   (2)參考上述解法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年福建省高二下學(xué)期學(xué)段考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題15分)

先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問(wèn)題:已知求證

 證明:構(gòu)造函數(shù)因?yàn)閷?duì)一切,恒有,所以4-8,從而

(1)若,且,請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式;

(2)參考上述證法,對(duì)你的結(jié)論加以證明;

(3)若,求證.[

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試12-理科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:解答題

 先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問(wèn)題:已知,求證

   證明:構(gòu)造函數(shù)

因?yàn)閷?duì)一切,恒有≥0,所以≤0,從而得

   (1)若,請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式;

   (2)參考上述解法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

 

 

 

 

 

 

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