Question

（本小題12分）為豐富高三學(xué)生的課余生活，提升班級(jí)的凝聚力，某校高三年級(jí)6個(gè)班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過(guò)隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．

求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率；

（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級(jí)數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率為 ；（2）分布列：

	0	1	2	3	4

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為

【解析】（1）設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)”為事件，則

（2）先確定隨機(jī)變量的可能取值為.然后求出每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率。列出分布列根據(jù)期望公式求解即可。

解：（1）設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)”為事件，則 

所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率為………………………………4分

（2）隨機(jī)變量的可能取值為.

，  ，  ，

   ……………………10分

隨機(jī)變量的分布列為：

	0	1	2	3	4

因此，

即隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.                      …………………………12分