Question

以下五個命題中，正確命題的個數是________．
① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
② 若∥；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。

Answer 1

3

試題分析：對于① 不共面的四點中，其中任意三點不共線，成立。
對于② 若∥，可能相交，因此錯誤
對于③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積，成立
對于④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；，成立
對于⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐，不一定還可能是正20面體，錯誤。故答案為3.
點評：解決該試題的關鍵是熟練的運用線面和線線的判定定理和性質定理來判定，屬于基礎題。