已知橢圓的長軸長為
，焦點是
，點
到直線
的距離為
，過點
且傾斜角為銳角的直線
與橢圓交于
兩點，使得
.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足
，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足
，點M的軌跡為C.
（1）求曲線C的方程
（2）過點D（0，－2）作直線
與曲線C交于A、B兩點，點N滿足
（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知坐標平面上點
與兩個定點
的距離之比等于5.
(1)求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
(2)記(1)中的軌跡為
，過點
的直線
被所截得的線段的長為8，求直線的方程
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
的右頂點為A,右焦點為F，右準線與
軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，
，
，過點F的直線
與雙曲線右支交于點
．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設點P是曲線C：
上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到
焦點F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點P的橫坐標為1，過P作斜率為
的直線交C與另一點Q，交x軸于點M，
過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中,橢圓C1: 
="1" (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=
.
（1）求C1的方程；
（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點，若
·
=0，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分12分）已知橢圓
的一個頂點為B
，離心率
，
直線l交橢圓于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（II）如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線
的方程．
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(2)
.
，所求橢圓的方程為
，∵
（取正值）
�！�
，即
方程，與橢圓聯立找到根與系數的關系，再結合向量的坐標表示求得交點，從而確定直線
為橢圓
的左、右焦點，
是橢圓上一點，若
。
求
的面積。
的離心率為2，焦點與橢圓
的焦點相同，求雙曲線的方程及焦點坐標。