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一個只有有限項的等差數列,它的前5項和為34,最后5項的和為146,所有項的和為234,則它的第7項 等于()
A. 22B. 21 C. 19D. 18
D
解:設等差數列的項數為n,首項為a1,公差為d,
因為等差數列的前5項的和為34,最后5項的和為146,
所以a3=34 5 ,an-2=146 5 .
所以a1+an=36.
由等差數列的前n項和的公式可得:Sn=n(a1+an) 2 =18n=234,
解得:n=13.
所以S13=13a7=234解得:a7=18.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項的等比數列,其前項和
等差數列,
(1)求數列的通項公式;
(2)設,若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數列中,,且前項的算術平均數等于第項的倍(). (即
(1)寫出此數列的前5項;
(2)歸納猜想的通項公式,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列{an}是以d為公差的等差數列,數列{bn}是以q為公比的等比數列
(Ⅰ)若數列{bn}的前n項和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<5b2+a88-180,求整數q的值
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問數列{bn}中是否存在一項bk,使得b,k恰好可以表示為該數列中連續P(P∈N,P≥2)項和?請說明理由。
(Ⅲ)若b1=ar,b2=as≠ar, b3=at(其中t>s>r,且(s—r)是(t—r)的約數)求證:數列{bn}中每一項都是數列{an}中的項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}的前項和為,且,數列{ }滿足
(1)求數列、{}的通項公式;
(2)求數列{}的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等比數列,為等差數列的前項和,
(I)求的通項公式;
(II)設,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}的前n項和為,且S2=10,S5=55,則過點P(n,),Q(n+2,)(n∈N*)的直線的斜率為(      )
A.4B.C.-4D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則(   )
A.12B.24C.36D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,且滿足,則數列是(     )
A.遞增等比數列B.遞增等差數列
C.遞減數列D.以上均不對

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同步練習冊答案
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