Question

（理）平面直角坐標系中，已知圓上有且僅有四個點到直線的距離為1，則實數c的取值范圍是_________

Answer 1

（-13，13）

求出圓心，求出半徑，圓心到直線的距離小于半徑和1的差即可 。
解：圓半徑為2，
圓心（0，0）到直線12x-5y+c=0的距離小于1，＜1，c的取值范圍是（-13，13）。
故答案是（-13，13）。