Question

已知分別為的三個內角的對邊，且．
（1）求角的大小； （2）若，為的中點，求的長．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由條件中的等式進行恒等變形：，，，從而；（2）由（1）結合余弦定理可知：
，從而滿足勾股定理的逆定理，有，再由為的中點可知，根據勾股定理即可得.
試題解析：（1）∵，∴，
又∵，∴，又∵，∴，∴，
∴；          5分
由（1）知，，∴，，
∴，.          5分
考點：1.三角恒等變形；2.余弦定理解三角形.