Question

已知函數,對任意實數都有成立，若當時，恒成立，則的取值范圍是

A．    B．或    C．    D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為函數對任意實數都有成立，所以函數關于對稱，又因為二次函數的對稱軸為，可以得到，又函數在區間上單調遞增，所以若時，恒成立，對時，恒成立，即，進而求得或

考點：本題考查了二次函數的對稱性以及區間上函數單調性與對稱軸以及二次函數圖像開口方向之間的關系，同時又將恒成立問題轉化成最值問題求解的思想嵌入此題，實屬不易。

點評：本題難度有所拔高，把單調性、對稱性、恒成立問題、最值問題柔和在一起組成此題，雖然難度上有所拔高，對學生的邏輯推理以及分析問題的能力的要求都有所提高，但本題確實是一道一見的好題。