Question

對于定義域為R的奇函數f（x），下列結論成立的是（　　）

• A、f（x）-f（-x）＞0
• B、f（x）-f（-x）≤0
• C、f（x）•f（-x）≤0
• D、f（x）•f（-x）＞0

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：運用奇函數的定義，有f（-x）=-f（x），對照選項，即可判斷．

解答： 解：由于定義域為R的奇函數f（x），
則f（-x）=-f（x），即有f（x）+f（-x）=0，
f（x）•f（-x）=-f²（x）≤0，
故選C．

點評：本題考查函數的奇偶性的定義，考查運算能力，屬于基礎題．