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設函數(shù)(Ⅰ)若函數(shù)上單調遞減,在區(qū)間單調遞增,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)上有兩個不同的極值點,求的取值范圍;
(Ⅲ)若方程有且只有三個不同的實根,求的取值范圍。
(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;(Ⅲ).

試題分析:(Ⅰ)根據(jù)題意得的極值點,從而,求得.
(Ⅱ)根據(jù)題意可知,進而求得的取值范圍;(Ⅲ)由題意,再對分類討論可得.
試題解析:(Ⅰ)由題的極值點,
 ,                                      
(Ⅱ)
,  ,                  
在區(qū)間遞增,在區(qū)間上遞減, ,則的取值范圍是 ,              
(Ⅲ)
①當時,上遞增,各有一實根,符合要求 ;                                                     
②當時,遞增,在遞減,在遞增,,原方程有且只有三個不同實根,,                       
③當時,遞增,在遞減,在遞增,所以,
 ,綜上: .        
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調性;
(2)證明:若,則對于任意

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若在(0,)單調遞減,求a的最小值
(Ⅱ)若有兩個極值點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)F(x )=x2+aln(x+1)
(I)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(II)若函數(shù)y=f(x)有兩個極值點x1,x2,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當a=1時,若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0))處的切線平行,求實數(shù)x0的值;
(II)若(0,e],都有f(x)≥g(x)+,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知的導函數(shù),且,設

(Ⅰ)討論在區(qū)間上的單調性;
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),,設函數(shù),且函數(shù)的零點均在區(qū)間內,則的最小值為(     )
A.11B.10C.9D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù),其中為實數(shù).
(1)若上是單調減函數(shù),且上有最小值,求的取值范圍;
(2)若上是單調增函數(shù),試求的零點個數(shù),并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求的最小值;
(2)若直線對任意的都不是曲線的切線,求的取值范圍;
(3)設,求的最大值的解析式

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同步練習冊答案
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