觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
平面內(nèi)有
條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不共點,當(dāng)
時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為
,則
時
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=
(x>0),觀察f1(x)=f(x)=
,
f2(x)=f[f1(x)]=
,
f3(x)=f[f2(x)]=
,
f4(x)=f[f3(x)]=
,…
根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:當(dāng)n∈N+且n≥2時,fn(x)=f[fn-1(x)]=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1∶2,則它們的體積比為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列算式:
13=1,
23=3+5,
33=7+9+11,
43=13+15+17+19,
……
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后,發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù),則n=________.
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