Question

設復數z滿足（z+i）（1+i）=3+i（i是虛數單位），則|z|=

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：把已知的等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡，最后利用復數模的計算公式求模．

解答： 解：由（z+i）（1+i）=3+i，得
z+i=

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4-2i

2

=2-i，
∴z=2-2i，
則|z|=

22+(-2)2

=2

2

．
故答案為：2

2

．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．