.已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且對于任意

,都有

是

與

的等差中項(xiàng),
(1)求證:

;
(2)求證:

.
解:(1)由已知條件:

,所以當(dāng)

時(shí),

,
當(dāng)

時(shí),

,
兩式作差:

,整理得:

。
(2)由(1)知,

,
所以

是首項(xiàng)為

,公比為2的等比數(shù)列,

,所以

,所以:
當(dāng)

時(shí),

成立,
當(dāng)

時(shí),

,故

,
所以:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
設(shè)

為等差數(shù)列,
Sn為數(shù)列

的前
n項(xiàng)和,已知
S7=7,
S15=75,
Tn為數(shù)列

的前
n項(xiàng)和,求
Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題10分)
已知函數(shù)

(

是自然對數(shù)的底數(shù),

).
(I)證明:對

,不等式

恒成立;
(II)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和

,第k項(xiàng)滿足

,則k等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

項(xiàng)的和

等于
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和為

,a3=20,S3=36,則

+

+

+…+

=___.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

滿足

,則

的前10項(xiàng)之和為()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,若

,公差

,則有

,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列

中,若

,公比

,則

,

,

,

的一個(gè)不等關(guān)系正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列3,7,11…中,第5項(xiàng)為

( )
| A.15 | B.18 | C.19 | D.23 |
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