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.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對于任意,都有的等差中項(xiàng),
(1)求證:
(2)求證:.
解:(1)由已知條件:,所以當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
兩式作差:,整理得:
(2)由(1)知,
所以是首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列,
,所以,所以:
當(dāng)時(shí),成立,
當(dāng)時(shí),,故
所以:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
設(shè)為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知S7=7,S15=75,Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù),).
(I)證明:對,不等式恒成立;
(II)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,第k項(xiàng)滿足,則k等于(   )
A.6B.7 C.8D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

 等差數(shù)列項(xiàng)的和等于
A     B    C    D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,a3=20,S3=36,則+…+=___.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿足,則的前10項(xiàng)之和為()
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,公差,則有,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列中,若,公比,則的一個(gè)不等關(guān)系正確的是(  )
A.B.
C.D.b4 + b5> b7 + b8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列3,7,11…中,第5項(xiàng)為                        (     )
A.15B.18C.19D.23

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同步練習(xí)冊答案
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