Question

分別在區間[1，6]，[1，4]內各任取一個實數依次為m，n，則m＞n的概率是（ ）
A．0.3
B．0.667
C．0.7
D．0.714

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，根據所給的條件作出試驗發生是包含的所有事件是一個矩形區域，做出面積，看出滿足條件的事件對應的面積，根據幾何概型公式得到結果．
解答：解：如圖，則在區間[1，6]和[1，4]內任取一個實數，
依次記為m和n，則（m，n）表示的圖形面積為3×5=15
其中滿足m＞n，即在直線m=n右側的點表示的圖形面積為：，
故m＞n的概率P=，
故選C．
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．