【題目】已知函數
.
（1）若
，討論方程
根的情況；
（2）若
，
，討論方程
根的情況.
【答案】(1) 當
或
時，無零點；當
時，有
個零點.
(2) 
，方程
無解 .
【解析】分析：（1）由
，令
，利用導數研究函數的單調性，可得
或
，
的圖象與
軸無交點，再分兩種情況討論
的范圍，分別利用導數求出的最值，結合函數圖象列不等式可得結果；（2）
，令
，
，討論兩種情況，分別利用導數判斷函數的單調性，求出函數最值，結合函數圖象與零點存在定理，即可得結果.
詳解：（1）
，令
.
此時
①若
，
在
遞減，
，無零點；
②若，在遞增，，無零點；
③若
，在
遞減，
遞增，其中
.
Ⅰ.若
，則
，此時在無零點；
Ⅱ.若，則
，此時在有唯一零點；
綜上所述：當或時，無零點；當時，有個零點.
（2）
，令
，
①若
，
在
遞增，
，無零點；
②若![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/02/02/10/60945762/SYS201902021001378888868497_DA/SYS201902021001378888868497_DA.038.png"){kind=small}
，在
遞增，
遞減，
遞增.
其中
， 
顯然
消元：
，其中
， 令
，
，即
，無零點.
綜上所述：，方程無解 .
狀元坊全程突破導練測系列答案
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，網上購物已經成為人們消費的一種習慣.假設某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量
(單位：千件)與銷售價格
(單位：元/件)之間滿足如下的關系式:
為常數.已知銷售價格為
元/件時,每月可售出
千件.
（1）求實數
的值；
（2）假設該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元（只考慮銷售出的裝飾品件數），試確定銷售價格的值，使該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤最大.（結果保留一位小數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知直線與曲線交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌餐飲公司準備在10個規模相當的地區開設加盟店，為合理安排各地區加盟店的個數，先在其中5個地區試點，得到試點地區加盟店個數分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業額
（萬元）的數據如下：
加盟店個數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
單店日平均營業額 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（1）求單店日平均營業額（萬元）與所在地區加盟店個數
（個）的線性回歸方程；
（2）根據試點調研結果，為保證規模和效益，在其他5個地區，該公司要求同一地區所有加盟店的日平均營業額預計值總和不低于35萬元，求一個地區開設加盟店個數
的所有可能取值；
（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據公司規定，他們只能分別從其他五個地區（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區加入，求他們選取的地區相同的概率.
（參考數據及公式：
，
，線性回歸方程
，其中
，
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展“愛我家鄉”演講比賽，9位評委給小明同學打分的分數如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為
，復核員在復核時，發現有一個數字在莖葉圖中的卻無法看清，若記分員計算無誤，則數字
_________.
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