Question

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角.

（Ⅰ）若，求角A的大小；

（Ⅱ）設(shè)，求當(dāng)A為何值時，f(A)取極大值，并求其極大值.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)時，取極大值，且極大值為

解析:

（Ⅰ）由已知，，即.   （2分）

所以，即.                  （4分）

在△ABC中，因?yàn)?img width=65 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/128/84128.gif">，則，所以，從而.   （5分）

而，即.                                                        （6分）

（Ⅱ）因?yàn)?img width=440 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/134/84134.gif">.  （8分）

因?yàn)?img width=65 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/128/84128.gif">，則.由，得，所以，即.

所以當(dāng)時，為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù).       （10分）

故當(dāng)時，取極大值，且極大值為                    （12分）