Question

一個(gè)平面圖形用斜二測(cè)畫(huà)法作的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，則原圖形的周長(zhǎng)是（　　）

• A．6cm
• B．8cm
• C．2(1+

  3

  )cm
• D．2(1+

  2

  )cm

Answer 1

分析：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于x′軸，長(zhǎng)度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于y′軸，且長(zhǎng)度為原來(lái)一半．由于y′軸上的線段長(zhǎng)度為

2

，故在平面圖中，其長(zhǎng)度為2

2

，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原圖形的周長(zhǎng)．

解答：解：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知與x′軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形的對(duì)角線在y′軸上，
可求得其長(zhǎng)度為

2

，故在平面圖中其在y軸上，且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，長(zhǎng)度為2

2

，其原來(lái)的圖形如圖所示，
則原圖形的周長(zhǎng)是：8
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面圖形的直觀圖，其中斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，能夠快速的在直觀圖面積和原圖面積之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．