Question

【題目】已知函數(shù)

（1）求的極值；

（2）請?zhí)詈孟卤?在答卷),并畫出的圖象(不必寫出作圖步驟)；

（3）設函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，求的值。

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）當時有極大值7, 當時有極小值-20（3）

【解析】試題分析：（1）求導數(shù),解方程求出函數(shù)定義域內(nèi)的所有根；列表檢查在的根左右兩側(cè)值的符號，如果左正右負（左增右減），那么在處取極大值，如果左負右正（左減右增），那么在處取極小值；（2）直接將表格中數(shù)據(jù)代入解析式，然后描點、連線即可；（3）由（1）知當時有極大值, 當時有極小值，可得函數(shù)的圖象與軸有兩個交點時， 或.

試題解析：（1），令得-（2分）

由表知,當時有極大值7, 當時有極小值-20.

（2）

畫對圖

（3）由（1）知當時有極大值, 當時有極小值，

再由（2）知，當的極大值或極小值為0時，函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，即.