Question

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；

請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

試根據求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

相關公式：．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）4.

【解析】試題分析：

把所給的四對數據寫成對應的點的坐標，在坐標系中描出來即可得到散點圖．

由題意求出橫標和縱標的平均數，求出系數，再求出的值，即可得到回歸方程，注意運算不要出錯．

由回歸直線方程預測，記憶力為9的同學的判斷力約為4．

試題解析：

把所給的四對數據寫成對應的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖如圖所示：

（2）由題意得

，

，

，

∴

∴,

∴線性回歸方程為

由回歸直線方程知，當時，，

所以預測記憶力為9的同學的判斷力約為4．