【題目】在直角坐標系
中，以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系圓C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（t為參數），直線和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點.
（1）求圓C及直線的直角坐標方程；
（2）求
面積的最大值.
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【題目】如圖,楔形幾何體
由一個三棱柱截去部分后所得,底面
側面
,
,楔面
是邊長為2的正三角形,點
在側面的射影是矩形的中心
,點
在
上,且
（1）證明：
平面
；
（2）求楔面與側面所成二面角的余弦值.
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【題目】已知函數
，無窮數列
的首項
．
（1）如果
，寫出數列的通項公式；
（2）如果
（
且
），要使得數列是等差數列，求首項
的取值范圍；
（3）如果（且），求出數列的前
項和
．
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【題目】如圖，過橢圓
： 
的左右焦點
分別作直線
， 
交橢圓于
與
，且
.
（1）求證：當直線
的斜率
與直線
的斜率
都存在時， 
為定值；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，已知側面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A﹣B1B﹣C為30°
（1）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值；
（2）在平面AA1B1B內找一點P，使三棱錐P﹣BB1C為正三棱錐，并求P到平面BB1C距離.
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