Question

若不等式x²+ax+1≥0對一切成立，則a的最小值為（　�。�

A．0

B．﹣2

C．

D．﹣3

Answer 1

C

設f（x）=x²+ax+1，則對稱軸為x=
若≥，即a≤﹣1時，則f（x）在〔0，〕上是減函數，
應有f（）≥0⇒﹣≤a≤﹣1
若≤0，即a≥0時，則f（x）在〔0，〕上是增函數，
應有f（0）=1＞0恒成立，
故a≥0
若0≤≤，即﹣1≤a≤0，
則應有f（）=恒成立，
故﹣1≤a≤0
綜上，有﹣≤a．
故選C