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解:(Ⅰ)由動點到定點的距離比到定直線的距離小
到定點的距離等于到直線的距離,……………2分
由拋物線定義知動點的軌跡方程為.………………4分
(Ⅱ) 由題意知 
,,則切線,
切線,又交于,故,……………………7分
可得直線:,又,可得.……………10分
易知為方程的兩個解,
由韋達定理可知
所以三點的橫坐標成等差數列.…………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,設點,以線段為直徑的圓經過原點.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線與軌跡交于兩點,點關于軸的對稱點為,試判斷直線是否恒過一定點,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
如圖所示,在直角梯形ABCD中,,曲線段.DE上
任一點到A、B兩點的距離之和都相等.
(Ⅰ) 建立適當的直角坐標系,求曲線段DE的方程;
(Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交,且所
得弦以C為中點,如果能,求該弦所在的直線
的方程;若不能,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率,為兩曲線的一個公共點,且滿足,則的值為
A.B.1C.2D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知點A(2,0),. P為上的動點,線段BP上的點M滿足|MP|=|MA|.
  (Ⅰ)求點M的軌跡C的方程;
  (Ⅱ)過點B(-2,0)的直線與軌跡C交于S、T兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道飛向月球,在月
球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛
行,之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ
繞月飛行,最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ
繞月飛行,若用分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長,給出下列式子:
 ② ③    ④.
其中正確式子的序號是 (    )
A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、已知直線與曲線相交于兩點,若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、極坐標方程ρcos2θ=1所表示的曲線是 ( )
A.兩條相交直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為橢圓的兩個焦點,過的直線交橢圓于A、B兩點,若,則=_______

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同步練習冊答案
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