【題目】如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC= 
，AC=BD= 
，且OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（ ） 
A.直線OB∥平面ACD
B.球面經過點A，B，C，D四點的球的直徑是 
C.直線AD與OB所成角是45°
D.二面角A﹣OC﹣D等于30°
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax，（e為自然對數的底數）． （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對任意實數x恒有f（x）≥0，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ 
）的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．
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【題目】在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1內的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是（ ）
A.36
B.12 
C.24
D.18
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【題目】2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規律的是（ ） 
A.y=ax2+bx+c
B.y=aex+b
C.y=aax+b
D.y=alnx+b
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的正視圖1是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P﹣ABCD的側視圖和俯視圖． 
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的側面積．
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【題目】將函數y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是（ ）
A.y=sin（2x ）
B.y=sin（2x 
）
C.y=sin（ 
x ）
D.y=sin（ x 
）
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【題目】底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．已知同底的兩個正三棱錐內接于同一個球．已知兩個正三棱錐的底面邊長為a，球的半徑為R．設兩個正三棱錐的側面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值是 ．
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【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： 
+ 
=1（a＞0，b＞0）的離心率為 
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為 
，O是坐標原點．
（1）求E的方程；
（2）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．
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