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若數學公式，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為________．

1
分析：根據所給的等式，給變量賦值，當x為-1時，得到一個等式，當x為1時，得到另一個等式，而（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4），代入即可求得結果．
解答：∵，
當x=-1時，（-2）4=a0-a1+a2-a3+a4①
當x=1時，（2）4=a0+a1+a2+a3+a4②
而（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）
=（2）4（-2）4=1
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=1，
故答案為1．
點評：此題是個基礎題．本題考查二項式定理的性質，考查的是給變量賦值的問題，結合要求的結果，觀察所賦得值，當變量為-1時，當變量為0時，兩者結合可以得到結果．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若(2x+
3
)4=a0+a1x+…+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若數學公式，則（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    1

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科目：高中數學 來源：內蒙古自治區期末題 題型：填空題

若，則（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值為（   ）．

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