Question

若a²+b²=2c²（c≠0），則直線(xiàn)ax+by+c=0被圓x²+y²=1所截得的弦長(zhǎng)為（　　）

A． 1 2

B．1

C． 2 2

D． 2

Answer 1

圓的圓心（0，0）到直線(xiàn)ax+by+c=0的距離為：

|c|

a2+b2

，
因?yàn)閍²+b²=2c²（c≠0），
所以

|c|

a2+b2

=

a2+b2 2

a2+b2

=

2

2

，
半弦長(zhǎng)為：

1-( 2 2 )2

=

2

2

，
所以直線(xiàn)ax+by+c=0被圓x²+y²=1所截得的弦長(zhǎng)為：

2

．
故選D．