設函數
，
.
（1）當
時，函數
在
處有極小值，求函數
的單調遞增區間；
（2）若函數
和
有相同的極大值，且函數
在區間
上的最大值為
，求實數
的值（其中
是自然對數的底數）.
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
．
（Ⅰ）若曲線
在
與
處的切線相互平行，求
的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數在區間
上單調遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
的圖像C1與函數
的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為
元，則銷售量
（單位：件）與零售價（單位：元）有如下關系：
，問該商品零售價定為多少元時毛利潤
最大，并求出最大毛利潤．（毛利潤
銷售收入
進貨支出）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）若函數
與
的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數
的值及點P的坐標；
（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數的取值范圍 .
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，
；（2）
.
，再利用導數判斷單調性；（2）分別利用導數求
的極大值的關系式，再根據導數求
得最大值，得關系式（注意分情況討論），綜合以上關系求b的值.
，由題意
當
時，
遞增，當
時，
有極大值，則
且
，
，當
時，
，當
時，
，
即
時，
遞減，
，符合；
即
時，
時，
遞增，當
時，
，不符，舍去.
.
的極值點；
時，若對任意的
，恒有
，求
的取值范圍；
.
.
的單調性；
,證明：對任意
,總存在
,使得
.
．
的單調遞減區間；
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
作函數
圖像的切線，求切線方程
。
在
上的最小值；
，
恒成立，求實數
的取值范圍.
.
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范圍．