Question

將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的編號為003．這600名學生分住在3個營區，從001到300住在第1營區，從301到495住在第2營區，從496到600住在第3營區，則3個營區被抽中的人數依次為（　　）

• A、26，16，8
• B、25，16，9
• C、25，17，8
• D、24，17，9

Answer 1

考點：系統抽樣方法

專題：概率與統計

分析：根據系統抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結論．

解答： 解：由題意知，被抽中的學生的編號滿足y=12n-9（1≤n≤50，n∈N*）．
令1≤12n-9≤300，得1≤n≤25，
故第1營區被抽中的人數為25；
令301≤12n-9≤495，得26≤n≤42，
故第2營區被抽中的人數為17；
令496≤12n-9≤600得43≤n≤50，
故第3營區被抽中的人數為8．
故選：C

點評：本題主要考查系統抽樣方法．根據系統抽樣的定義確定抽取間距，利用等差數列的通項公式進行求解是解決本題的關鍵．