【題目】用0與1兩個數字隨機填入如圖所示的5個格子里，每個格子填一個數字，并且從左到右數，不管數到哪個格子，總是1的個數不少于0的個數，則這樣填法的概率為__________．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高考改革是教育體制改革中的重點領域和關鍵環節，全社會極其關注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“
”模式初露端倪.其中“
”指必考科目語文、數學、外語，“
”指考生根據本人興趣特長和擬報考學校及專業的要求，從物理、化學、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數、外三門課各占
分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數不直接用，而是按照學生分數在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定
省規定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體
的，以此賦分
分、
分、
分、
分.為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（
）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學生選三科計算成績），已知這次摸底考試中的物理成績（滿分
分）頻率分布直方圖，化學成績（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學在這次考試中物理
分，化學多分.
（1）求小明物理成績的最后得分；
（2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；
（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率.
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【題目】已知一列非零向量
滿足：
，
.
（1）寫出數列
的通項公式；
（2）求出向量與
的夾角
，并將
中所有與
平行的向量取出來，按原來的順序排成一列，組成新的數列
，
，
為坐標原點，求點列
的坐標；
（3）令
（
），求
的極限點位置.
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【題目】某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數列逐年遞增．
（Ⅰ）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．
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【題目】設
是圓
上的任意一點，
是過點且與
軸垂直的直線，
是直線與軸的交點，點
在直線上，且滿足
.當點在圓
上運動時，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點
，過
的直線
交曲線于
兩點，交直線
于點
.判定直線
的斜率是否依次構成等差數列？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為等腰梯形，
，其中點
在以
為直徑的圓上，
，
，
，平面
平面.
（1）證明：
平面.
（2）設點
是線段
（不含端點）上一動點，當三棱錐
的體積為1時，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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【題目】
如圖所示的空間幾何體，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為
.且點E在平面ABC上的射影落在
的平分線上．
（1）求證：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面體ABCDE的體積．
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【題目】已知橢圓E：
的離心率是
，
，
分別為橢圓E的左右頂點，B為上頂點，
的面積為
直線l過點
且與橢圓E交于P，Q兩點．
求橢圓E的標準方程；
求
面積的最大值；
設直線
與直線
交于點N，證明：點N在定直線上，并寫出該直線方程．
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