【題目】設
是圓
上的任意一點，
是過點且與
軸垂直的直線，
是直線與軸的交點，點
在直線上，且滿足
.當點在圓
上運動時，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點
，過
的直線
交曲線于
兩點，交直線
于點
.判定直線
的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由.
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】高三年級有500名學生，為了了解數(shù)學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
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| 12 |
|
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| |
| 4 |
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合計 |
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根據(jù)上面圖表，求
處的數(shù)值
在所給的坐標系中畫出
的頻率分布直方圖；
根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)，并估計總體落在
中的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的左右焦點分別為
，
，過焦點的一條直線交橢圓于P，Q兩點，若
的周長為
，且長軸長與短軸長之比為
（1）求出橢圓的方程；
（2）若
，求出弦長
的值；
（3）若
，求出直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
上的動點
到點
的距離減去
到直線
的距離等于1.
(1)求曲線的方程；
(2)若直線 
與曲線交于
，
兩點，求證：直線
與直線
的傾斜角互補.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用0與1兩個數(shù)字隨機填入如圖所示的5個格子里，每個格子填一個數(shù)字，并且從左到右數(shù)，不管數(shù)到哪個格子，總是1的個數(shù)不少于0的個數(shù)，則這樣填法的概率為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.該原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖，在空間直角坐標系中的
平面內(nèi)，若函數(shù)
的圖象與
軸圍成一個封閉的區(qū)域
，將區(qū)域沿
軸的正方向平移8個單位長度，得到幾何體如圖一，現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域的面積相等，則此圓柱的體積為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
在點
處的切線與直線
平行．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）設
．
（i）若函數(shù)
在
上恒成立，求
的最大值；
（ii）當
時，判斷函數(shù)
有幾個零點，并給出證明．
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