Question

袋中又大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫出所有基本事件‘
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．

Answer 1

（I）（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．

解析試題分析：（I）先用列舉法列舉出全部的基本事件，則總的基本事件數可知；（Ⅱ）三次顏色恰好有兩次相同的事件可以查出來是6，則概率易求；（Ⅲ）三次抽取的球至少有1個白球的事件包含７個基本事件，則概率易求．
試題解析：（I）所有基本事件：（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）共8種．
（Ⅱ）記“三次摸到的球恰有兩次顏色相同”為事件A：則Ａ所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），共６種，所以P(A)＝；
（Ⅲ）記“三次摸到的球至少有1個白球”為事件Ｂ：則Ｂ所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白），共７種，所以P(Ｂ)＝．
考點：列舉法計算基本事件及事件發生的概率．