Question

已知x，y滿足

x≥1 x+y≤4 x+by-2≤0

，則2x+y的最大值是7，則b等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：作出不等式對應的平面區域，利用線性規劃的知識，利用2x+y的最大值是7，求出對應的平面區域即可求出b的值．

解答：解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
∵2x+y的最大值是7，
∴2x+y=7，對應的點A為區域內的點，
由

2x+y=7 x+y=4

，解得

x=3 y=1

，即A（3，1），
同時直線x+by-2=0也經過點A（3，1），
故3+b-2=0，
即b=-1．
故選：C．

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用目標函數取得最大值，建立條件關系，利用數形結合是解決線性規劃問題中的基本方法．