Question

某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

零件個(gè)數(shù)x（個(gè)）	11	20	29
加工時(shí)間y（分鐘）	20	31	39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工90個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（　　）

• A、93分鐘
• B、94分鐘
• C、95分鐘
• D、96分鐘

Answer 1

分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出數(shù)量x與加工時(shí)間y的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，代入樣本中心點(diǎn)求出

a

的值，寫出線性回歸方程．將x=90代入回歸直線方程，得y，可以預(yù)測加工90個(gè)零件的時(shí)間數(shù)．

解答：解：由表中數(shù)據(jù)得：

.

x

=

11+20+29

3

=20，

.

y

=

20+31+39

3

=30，
又回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值為0.9，
故

a

=30-0.9×20=12，
∴

y

=0.9x+12．
將x=90代入回歸直線方程，得y=0.9×90+12=93（分鐘）．
∴預(yù)測加工90個(gè)零件需要93分鐘．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)的運(yùn)算，是一個(gè)中檔題目．